VII Владикавказский турнир математических боев

8, 22 и 29 декабря пройдут 1, 2 и 3 туры VII Владикавказского (открытого) турнира математических боев. В финале турнира встретятся команды, занявшие 1 и 2 места. VII турнир будет проведен в Первой и Второй лигах. Участниками станут школьники 5-9 классов школ республики. 

Место проведения VII турнира — МБОУ-лицей г. Владикавказа (ул. Тогоева, 48).

Время начала математических боев — 11.00.

Состав жюри VII турнира: Плиева Мадина Арсеновна (председатель жюри), Гуссаова Рената Сосланбековна (учитель математики, 44 школа), Табуев Сослан Наполеонович (к. ф.-м. н.), Базаев Александр Казбекович (к.ф.-м.н.), Чшиев Аслан Григорьевич (к.ф.-м.н.), Валгасов Заурбек (10 класс, 22 школа), Закс Роберт (10 класс, 22 школа).

 

Составы команд Первой лиги: 

Команда 1: Черджиев Феликс, Васьков Богдан, Кодзасов Георгий, Келехсаев Илья, Медоев Владимир.

Команда 2: Дзахоева Тамара, Базрова Анжелина, Бежаева Дзерасса, Хугаева Валерия, Шолухов Павел.

Команда 3: Хугаева Дана, Кодзасов Алан, Ногаев Тимур, Козонова Кира, Нартиков Алан.

Команда 4: Цаголов Георгий, Дарчиев Александр, Цуцаев Борис, Магаев Амурхан, Гуев Георгий.

Составы команд Второй лиги:

Команда 1: Гетоева Мария, Каргиев Борис, Кочиев Георгий, Кочиева Валерия, Магометов Ахербек.

Команда 2: Мисостова Софья, Кесаева Адэя, Албегова Саида, Албегов Амир, Бугулова Виктория, Манукьянц Лионэлла.

Команда 3: Гурциев Алан, Маслова Полина, Соболева Маргарита, Кибиров Ростислав, Тасоева Эмилия, Оруджов Эльдар.

Команда 4: Тукфатулин Шамиль, Адырхаев Марат, Кисиев Алик, Джусоев Роман, Шевченко Соня.

 

Правила проведения математического боя

«Математический бой» («матбой») — соревнование двух команд в умении решать нестандартные математические задачи, предложенные Жюри, защищать полученные решения перед командой-оппонентом и Жюри, а также проверять решения задач команды-оппонента.

«Математический бой» состоит из двух этапов:

I этап — «решение задач»;

II этап — «собственно математический бой».

  1. «Решение задач».

Команды получают одинаковые задачи и решают их в разных аудиториях в течение заданного времени (конкретное время устанавливает Оргкомитет). В ходе этапа «решение задач» команды могут пользоваться специальной литературой. Команды не имеют права общаться по поводу решения задач ни с кем, кроме Жюри. Представитель Жюри регулярно посещает аудитории, в которых команды решают задачи, и отвечает на вопросы по условиям задач. При этом каждое уточнение условий, данное одной команде, объявляется и другой команде. Жюри не предоставляет информацию о трудности задач. В процессе решения задач и во время боя команды не имеют право общаться и знать количество решенных задач соперников.

  1. «Собственно математический бой».

Команды встречаются в одной аудитории и рассказывают друг другу решения задач. Чтобы определить, какой участник от команды будет докладывать решение конкретной задачи, команды делают «вызовы»: одна называет номер задачи, решение которой она хочет услышать, а другая сообщает, принят ли «вызов». Обычно, команды вызывают друг друга по очереди. Если команда принимает «вызов», то она выдвигает «докладчика», а другая команда – «оппонента» для проверки решения.

Бой начинается с «конкурса капитанов». Для конкурса предлагается задача. Конкурс заканчивается, когда один из капитанов даёт ответ. Если ответ верен, то давший его капитан победил, а если неверен, то победа остается за другим капитаном. Перед конкурсом капитанов Жюри поясняет, что предполагает «правильный ответ». Капитан, победивший в конкурсе, сообщает, какая команда делает «первый вызов». На «конкурс капитанов» команда может выдвинуть любого члена команды.

Докладчик и оппонент могут обращаться к своим капитанам с просьбой о «минутном перерыве» для консультации. Другое общение между докладчиком (оппонентом) допускается только во время «минутного перерыва», который любая из команд может взять в любой момент. Количество «минутных перерывов», которыми располагает команда в течение боя, определяет Жюри.

Если решение обсуждаемой задачи принято Жюри, то команды переходят к представлению решения другой задачи, а если не принято, Жюри действует в соответствии с пунктами Положения 1 «перемена ролей» и «корректность вызова».

Если вызванная команда отказалась отвечать, то вызывавшая команда должна сама рассказать свое решение задачи. При этом если оппонент докажет, что у докладчика нет решения, то «вызов» считается «некорректным». Тогда вызывавшая команда должна «повторить вызов».

Команда может отказаться делать очередной «вызов» (если у нее не осталось решенных задач, и она не хочет делать«некорректный вызов»). Тогда другая команда получает право рассказать решения любых задач, оставшихся неразобранными.

После каждого выступления Жюри присуждает командам баллы, как за доклад, так и за оппонирование.

Побеждает команда, которая по окончании боя набирает большее количество баллов. Ничья объявляется, если разница в набранных за бой баллах не превышает заранее оговоренного количества (от 3 до 7).

Статус жюри

В состав Жюри могут входить представители вузов и научных учреждений, учителя, аспиранты, магистранты, студенты и школьники.

Жюри является основным экспертным органом Оргкомитета, контролирующим выполнение правил «матбоя». Если в ходе соревнования возникает ситуация не предусмотренная правилами «матбоя», Жюри принимает решение на своё усмотрение. Решение Жюри является обязательным для всех участников и команд.

Жюри может снять вопрос оппонента (если вопрос не по существу), прекратить доклад или оппонирование (если дискуссия затягивается). Во всех указанных случаях Жюри обосновывает свое решение.

Решения Жюри окончательны и обжалованию не подлежат. Апелляции не принимаются.

Статус ведущего

Ведущий – член Жюри, который обеспечивает порядок обсуждения задачи, в частности:

предоставляет слово докладчику;

объявляет о завершении доклада и переходе к обсуждению;

объявляет начало и конец минутного перерыва, взятого командой;

фиксирует вопросы оппонента и ответы докладчика (например, спрашивая оппонента: «Вы удовлетворены ответом?» и т.д.);

фиксирует мнение оппонента о докладе («Решение принимается?» или — если решение не принимается – «С чем Вы не согласны в решении?»);

объявляет о завершении обсуждения и о переходе к вопросам Жюри докладчику;

обеспечивает обсуждение задачи в форме научной дискуссии;

объявляет распределение баллов за решение задачи, поясняя, за что они даны или сняты.

Статус капитана команды

Капитан отвечает перед командой за организацию решения задач, подготовку докладчиков и оппонентов, тактику ведения боя.

Капитан является представителем команды по всем оргвопросам: только он «делает вызов», берет «минутный перерыв», общается с Жюри (если капитан выходит к доске, то он оставляет заместителя).

Капитан заранее определяет, кто будет докладчиком и кто оппонентом по каждой задаче, решает, взять или отдать первый «вызов».

Вызов

Капитан вызывающей команды сообщает номер задачи, решение которой команда хочет услышать, а другая команда отвечает, принят ли «вызов».

Если вызванная команда хочет отвечать, то она сообщает, что «вызов» принят и выдвигает докладчика, а вызывавшая команда — оппонента для проверки решения.

Если вызванная команда отказалась отвечать решение задачи, то вызывавшая команда должна сама предъявить решение, выдвинув докладчика для защиты решения. Другая команда выдвигает оппонента для проверки этого решения. В этом случае говорят, что происходит «проверка корректности вызова».

Докладчик и оппонент

Сначала докладчик рассказывает решение, затем оппонент задает вопросы, после чего оппонент сообщает свое мнение о решении (например, «решение не принимается, т.к. такой-то факт не доказан, а на такой-то вопрос не получено удовлетворительного ответа»). Только после этого свои вопросы докладчику задает Жюри.

В процессе доклада оппонент и Жюри стремятся не прерывать докладчика и пользуются лишь выражениями типа:«это очевидно, можно не доказывать»«повторите, пожалуйста, этот момент».

Докладчик может не отвечать на вопросы оппонента во время доклада, но по требованию оппонента или Жюри должен дать план решения.

Оппонент не должен требовать доказательства утверждений из школьной программы или круга известных фактов. В спорных случаях решение принимает Жюри.

Время на обдумывание вопросов у доски 1 минута (оппоненту — чтобы задать, докладчику — чтобы ответить).

Команды могут помогать докладчику и оппоненту только во время «минутного перерыва» (соперники тоже пользуются этой минутой). Во время своего «минутного перерыва» можно заменить докладчика или оппонента (при этом учитывается выход к доске).

Если за одну минуту, данную на обдумывание вопроса, который Жюри считает существенным, докладчик не подготовил ответ, и команда не взяла «минутный перерыв», то считается, что в решении есть пробел («дырка»).

Перемена ролей

Если в решении имеются «дырки», обнаруженные оппонентом, то после того как Жюри задаст докладчику свои вопросы, вызывавшая команда получает право (но не обязана) «залатать» эти «дырки» (но она не имеет права«залатывать дыры», найденные не оппонентом, а Жюри; тем более она не имеет права рассказывать свое решение). Происходит «перемена ролей» — теперь докладчик становится оппонентом, а оппонент — докладчиком. При этом новый оппонент (предыдущий докладчик) может получить очки за оппонирование, но повторной «перемены ролей» произойти не может.

В случае если оппонент смог доказать, что у докладчика полностью отсутствует решение (и Жюри согласно с этим), т.е. имеется «дырка» размером в полное решение, вызывавшая команда получает право рассказывать свое решение, то есть происходит «перемена ролей».

Если оппонент не нашел пробелов и его команда не взяла «минутный перерыв», то он и его команда в обсуждении задачи больше не участвуют.

Во время «перемены ролей» можно заменить прежних докладчика или оппонента (при этом учитывается «выход к доске»).

Выходы к доске

Каждый доклад или оппонирование считается «выходом к доске». До начала «матбоя» Жюри устанавливает предельное число «выходов к доске» для одного члена команды.

Корректность вызова

Если «вызов» принят, то вопрос о его корректности не ставится (иногда говорят: «принятый вызов всегда корректен»).

Если «вызов» не принят, то вызывавшая команда должна сама рассказать решение, и здесь возможны два случая:

вызывавшая команда не стала отвечать. Тогда «вызов» автоматически считается «некорректным»;

вызывавшая команда выставила докладчика, тогда происходит обычное обсуждение задачи докладчиком (от вызывавшей команды) и оппонентом (от вызванной) со следующими особенностями:

«перемена ролей» произойти не может, так как вызванная команда уже отказалась рассказывать решение;

решающее значение имеет ответ оппонента на традиционный вопрос Жюри «принимается ли решение?». Если решение не принято, то оппонент строго обосновывает свои претензии к решению.

Вызов признается «некорректным» в двух случаях:

вызывавшая команда не стала отвечать;

вызывавшая команда выставила докладчика, но рассказала менее половины решения (т.е. не более чем на 6 баллов), и при этом оппонент не принял решения (если оппонент принял решение, не разглядев в нем «липу», то вызов считается «корректным»).

При «некорректном» вызове оппонент получает 6 баллов, а вызывавшая команда — за верные идеи до 6 очков. Вызывавшая команда должна повторить вызов.

Отказ делать вызов 

Если у команды не осталось решенных задач, то она отказывается делать «вызов» (чтобы избежать «некорректного вызова»). В этом случае другая команда получает право рассказать все оставшиеся у нее решения.

После отказа от «вызова» команда до конца соревнования теряет право рассказывать решения задач и становится «вечным оппонентом», то есть может получать очки только за оппонирование.

Минутные перерывы

В ходе доклада или оппонирования капитан команды участников соревнования имеет право брать «минутные перерывы» для совещания с командой. Количество «минутных перерывов» (от 5 до 10), доступных каждой команде, определяет Жюри.

Начисление баллов

За правильное решение задачи начисляется 12 баллов. Эти очки распределяются между докладчиком, оппонентом и Жюри (Жюри достается остаток от 12 баллов).

Баллы даются как за положительный вклад в решение задачи, так и за нахождение ошибок и пробелов в решении. За полностью верное решение задачи дается 12 баллов, а за полное оппонирование — 6 баллов (если оппонент показал, что у докладчика совсем нет положительных результатов).

Сначала Жюри определяет эквивалент (в баллах) рассказанной докладчиком части решения и начисляет эти баллы докладчику. Затем Жюри определяет эквивалент (в баллах) каждой «дырки» в решении. За каждую найденную «дырку»оппонент получает половину баллов этой «дырки» (если «дырку» нашло Жюри, то оно и получает баллы). Вторую половину баллов найденной «дырки» получит тот, кто ее «залатает» — докладчик (если ответит на вопрос оппонента), оппонент (при «перемене ролей») или Жюри (если никто «дырку не залатает»). При «перемене ролей» для подсчета баллов применяют те же самые рассуждения.

Пример:

Докладчик рассказал решение. Оппонент нашел «дырку 1». Жюри задало вопросы докладчику и нашло еще две«дырки»«дырку 2» и «дырку 3», причем «дырку 2» докладчик «залатал» у доски.

Жюри разделило баллы так: рассказанная часть — 2 балла, «дырка 1» — 6 баллов, «дырка 2» — 2 балла, «дырка 3» — 2 балла.

Оппонент получил право рассказывать «дырку 1», т.е. произошла «перемена ролей» (стоит эта «дырка» 6 баллов, 3 из которых уже получил оппонент; значит, сейчас разыгрывается 3 балла). При этом новый оппонент (предыдущий докладчик) нашел в его рассказе «дырку 4».

Жюри оценило защиту решения так: рассказанная часть -1 балл (из 3), «дырка 4» — 2 балла (из 3).

Общий счет:

Докладчик: 2 (рассказанная часть) + 1 (половина стоимости «дырки 2» — т.к. он ее «залатал» у доски) + 1 (половина стоимости «дырки 4» — т.к. он ее нашел, находясь в роли оппонента) = 4 балла.

Оппонент: 3 (половина стоимости «дырки 1») + 1 (рассказанная им часть при «перемене ролей») = 4 балла.

Жюри: оставшиеся 4 балла.

За оригинальное решение или яркое оппонирование Жюри может дать 1 премиальный балл (он не входит в те 12 баллов).

Жюри распределяет баллы гласно, т.е. объясняет, за что они даны или сняты.

Жюри может оштрафовать команду на один балл за шумное, неэтичное поведение (после предупреждения). За подсказку штраф может быть назначен в размере нескольких баллов с прекращением дискуссии по решению задачи и удалением подсказавшего. Если остается время, Жюри может выслушать оригинальные решения (при их наличии) с присуждением премиальных баллов.

Итоги соревнования

После каждого вызова Жюри сообщает, поясняет и записывает, сколько баллов получила каждая команда. Жюри ведет протокол боя в виде таблицы, в которой указываются фамилии выступающих, номер обсуждаемой задачи, направление вызова, взятые минутные перерывы и количество баллов, полученных командами и оставшихся у Жюри. Жюри также вносит результаты в упрощенную таблицу, нарисованную на доске.

После боя баллы каждой команды и баллы Жюри складываются (количество баллов, оставшихся у Жюри, характеризует трудность задач и компетентность команд).

Если разность набранных баллов команд не превышает оговоренного до начала проведения боя количества баллов (от 3 до 7), то засчитывается ничья.

Если остается время, то Жюри рассказывает решения нерешенных во время боя задач или показывает более удачные решения.